Result

ボタンがグラデーションなのでシャドウもグラデーションにしよう、みたいな提案
疑似要素に、グラデーションとblurを加えてグラデーションな影を生成しています

css

html, :root {/*CSS変数は必須ではありません*/
  --blue: #0092ff;
  --red: #ea4335;
}

button {/*ボタンのスタイル*/
  font-family: "Roboto", sans-serif;
  font-size: 16px;
  position: relative;
  outline: none;
  border: none;
  -webkit-appearance: none;
  -webkit-tap-highlight-color: transparent;
  cursor: pointer;
  user-select: none;
  padding: 0.75em 3em;
  border-radius: 50px;
  display: inline-block;
  color: #fff;
  background: linear-gradient(to right, var(--blue), var(--red));
}
button::after {/*グラデーションのシャドウ*/
  content: "";
  position: absolute;
  z-index: -1;
  bottom: -10px;
  left: 5%;
  height: 110%;
  width: 90%;
  opacity: 0.8;
  border-radius: 50px;
  background: linear-gradient(to right, var(--blue), var(--red));
  filter: blur(6px);
  transition: all 0.2s;
}
button:hover::after {
  filter: blur(4px);
  width: 100%;
  bottom: -5px;
  left: 0;
}
button:hover:active::after {
  filter: blur(10px);
}

html

<button>button</button>

via

Simple button with gradient shadow in CSS